Was sind Harmonische?
Ein musikalischer Ton ist im Gegensatz zu einem physikalischen Sinuston gekennzeichnet durch eine sog. harmonische Obertonreihe: Gleichzeitig mit dem Grundton erklingen die zugehörigen Obertöne. Ihre Frequenz ist stets ein Vielfaches des Grundtons. Grundton und zugehörige Obertöne werden als die „Harmonischen“ des musikalischen Tones bezeichnet.
Beispiel: Der dem musikalischen Kammerton a1 (mit 440 Hz) zugehörige dritte Harmonische (2. Oberton) hat somit die Frequenz
3 x 440Hz = 1320Hz.
Allgemein ausgedrückt schreibt man diesen Zusammenhang, den man als das „Grundgesetz der Musik“ bezeichnen könnte:
Fo = Δf
Darin ist Fo die Frequenz des Grundtons und Δf der Frequenzabstand zwischen jeweils zwei aufeinander folgenden Obertönen Fi und F i+1 . Das menschliche Gehör ist in der Lage, die Tonhöhe eines musikalischen Tones selbst dann wahrzunehmen, wenn der Grundton Fo im Schallspektrum gar nicht enthalten ist. Dies ist dadurch möglich, dass wir aus der wahrgenommenen harmonischen Obertonreihe (mit den entsprechenden Obertönen des Frequenzabstandes Δf) die "virtuelle Tonhöhe" gemäß Fo = Δf heraus hören.
Abb.: Zeitbereich einer Schwingung. Die dicke Linie zeigt die Summe des zweiten und dritten Harmonischen. (F1 bzw. F2) mit der jeweiligen Periodendauer T1 bzw. T2. Die Periodendauer der Summe ist gleich lang wie die Periodendauer der Grundschwingung (T0)!
Dieser Vorgang, den man als „fundamental tracking“ bezeichnet, ist beispielsweise beim Cello eine unbedingte Notwendigkeit. Andernfalls könnten die Töne der ersten Lage der C-Saite gar nicht wahrgenommen werden, denn hier fehlt (aufgrund der konstruktionsbedingt fehlenden Resonanzen in diesem tieffrequenten Bereich) der Grundton fast vollständig.