Beispiele der psychoakustischen Schallanalyse von Streichinstrumenten: Geige von Antonio Stradivari (1712) im Vergleich mit Joseph Guarneri del Gesù (1733); Cello von David Tecchler (1719) im Vergleich mit Stradivari-Lott; Cello von Francesco Gofriller im Vergleich mit Domenico Montagnana (1740); Bratsche von Sannino (1906); Einfluss der Klangoptimierung einer Geige durch Stimmstock und Steg; Umfassende Klangeinstellung eines Cellos (Stradivari-Lott) durch neuen Bassbalken, Stimmstock und Steg.
Meine Methode zur psychoakustischen Analyse der Schallabstrahlung ist ein Diagnose-Werkzeug, das die spezifischen klanglichen Unterschiede und Eigenheiten von Streichinstrumenten in einer gehörgerechten Weise erkennbar macht. Die nachfolgenden Beispiele zeigen, dass es bei Streichinstrumenten nicht um ein pauschales „gut“ oder „schlecht“ geht, sondern vielmehr um den spezifischen Charakter des Instrumentes.
Beispiel 1: Differenz der Anregung des Innenohres. Dargestellt sind eine Geige von Antonio Stradivari (1712), sowie eine Geige von Joseph Guarneri del Gesù (1733).
Beide Geigen gelten als erstklassige Repräsentanten der altitalienischen Schule. Es wird deutlich, dass die Stradivari den mittleren Bereich der Basilarmembran wesentlich stärker anregt, während die Guarneri sowohl im tieffrequenten als auch im hochfrequenten Bereich stärkere Anregungen des menschlichen Innenohres bewirkt. Es kann hier wohl von typologischen Unterschieden gesprochen werden.
Zur Abbildung: Typologische Unterschiede einer Geige von Stradivari (Rot-Färbung) und einer Geige von Guarneri del Gesù (Blau-Färbung) werden sichtbar, indem die unterschiedlichen Erregungsmuster des Innenohres durch farbige Skalen dargestellt werden. Die Farben machen die quantitativen Erregungsunterschiede deutlich, die auf den einzelnen Bereichen der Basilarmembran des Innenohres durch das Spielen der Instrumente ergeben.
Beispiel 2: Vergleichende Schallanalyse eines Cellos von David Tecchler (Rom 1719) aus dem Bayerischen Staatsorchester und eines Cellos von Stradivari-Lott Cellos (Decke von Antonio Stradivari, Boden und Zargen von J.F. Lott).
Zur Abbildung: Resonanzprofile zweier Violoncelli: (D. Tecchler: rot; Stradivari-Lott: blau). Aufgetragen ist der energetisch (über verschiedene Raumrichtungen) gemittelte Pegel aus dem Quotienten von abgestrahltem Schalldruck und anregender Kraft.
Die Abbildung zeigt zunächst die (energetisch über verschiedene Raumrichtungen gemittelten) Resonanzprofile der Schallabstrahlung beider Violoncelli. Es ist erkennbar, dass das Tecchler-Cello im tieffrequenten Bereich bei 156 Hz und 173 Hz zwei starke Korpusresonanzen aufweist. Die vergleichbaren Korpusresonanzen liegen beim Stradivari-Cello mit 204 und 223 Hz bei deutlich höheren Frequenzen. Diese akustischen Unterschiede bilden sich auch im Höreindruck beider Instrumente ab: Das Tecchler-Cello gilt im Bayerischen Staatsorchester aufgrund seiner ‚Bassstärke‘ als eines der klanglich herausragenden Celli. Beachtlich sind die hohen Pegel im Grundtonbereich 100...200Hz, die erheblich über denen des Stradivari-Cellos liegen. Letzteres ist – bedingt durch seine anderen Bauweise – ein wesentlich ‚tenorartiger‘, stärker den Mittelbereich betonendes, Instrument. Auch dies lässt sich im Resonanzprofil quantitativ erkennen: Im Frequenzbereich, zwischen 2...3kHz, der für die Brillanz des Tones maßgeblich ist, weist das Stradivari-Cello (um bis zu 10dB) höhere Resonanzpegel auf als das Tecchler-Cello. Die Klangfarbenunterschiede werden auch durch Berechnung des sog. spektralen Schwerpunktes erkennbar: Dieser liegt bei ‚Tecchler‘ bei 252Hz, bei ‚Stradivari-Lott‘ dagegen bei 355Hz.
Zur Definition des spektralen Schwerpunktes: Oberhalb und unterhalb der Frequenz des spektralen Schwerpunkts sind die energetisch aufaddierten Pegelanteile des Resonanzprofils gleich groß. Je höher der spektrale Schwerpunkt liegt, desto stärkere hochfrequente Anteile werden abgestrahlt. Ein hoher spektraler Schwerpunkt weist somit auf einen eher hellen, ein tiefer spektraler Schwerpunkt auf einen dunklen Klang des Instrumentes hin. Der spektrale Schwerpunkt wird in Hz (Schwingungen pro Sekunde) angegeben.
Der energetisch gemittelte Pegel des gesamten Resonanzprofils ist mit 95.2dB bei ‚Tecchler um gut 2dB größer als der des Stradivari-Lott-Cellos mit 93.0dB.
Die verschiedenartige Bauweise ist bereits bei den Modellunterschieden augenfällig: Das Tecchler-Cello (Brustbreite im C-Bügel 240mm) ist im Umriss wesentlich breiter als das Stradivari- Cello (211mm).
Zur Abbildung: Psychoakustischer Vergleich zweier Violoncelli: Tecchler (Rot-Färbung); Stradivari-Lott (Blau-Färbung). Die Farben machen deutlich, durch welches Instrument die einzelnen Bereiche der Basilarmembran des Innenohres stärker erregt werden. Ein Farbunterschied von 1.0 (Legendenwert) repräsentiert die doppelte spezifische Lautheit. Auf der vertikalen Achse ist eine chromatische Tonleiter über 5 Oktaven aufgetragen, auf der horizontalen Achse die „Frequenzskala“ des Innenohres (in ERB).
Das Stradivari-Lott Cello bewirkt eine größere Erregung des gesamten Mittelbereiches der Basilarmembran des Innenohres (die Frequenzgruppen 6...18 ERB sind durchweg deutlich blau gefärbt), während das Tecchler-Cello durch seine starke Anregung im tieffrequenten Teil der Basilarmembran auffällt (2...6 ERB sind stark in Rottönen gefärbt). Der sehr hochfrequente Bereich wird wieder stärker durch das Tecchler-Cello erregt (18...25 ERB).
Im Frequenzbereich des sog. a-Formanten (600...900 Hz), der für einen „offenen Ton“ verantwortlich ist, liegt die Schallabstrahlung der Stradivari-Resonanzen teilweise um bis zu 6dB (vierfache Schall-Leistung) über der des Tecchler-Cellos. Durch dieses starke „Resonanzpotential“ wird in den zugehörigen Frequenzgruppen des Innenohres teilweise eine fast doppelt so starke spezifische Lautheit hervorgerufen. Umgekehrt ist die spezifische Lautheit des Tecchler-Cellos im tieffrequenten Grundtonbereich von c-, g, und d-Saite fast doppelt so groß wie beim Stradivari-Cello.
Dass Instrumente von Stradivari stärker den spektralen Mittelbereich betonen, fiel im Übrigen auch beim Vergleich seiner Geigen (etwa mit denen von Guarneri del Gesù) auf. Es scheint ein typologisches Merkmal Stradivaris zu sein, dass seine Instrumente sehr stark die Mitte betonen.
Durch Aufaddieren der spezifischen Lautheiten sämtlicher Frequenzgruppen erhält man die Gesamtlautheit des berechneten, gestrichenen Tones. Dieser Lautheitspegel in phon (der, wie auch die spezifische Lautheit die frequenzabhängige Hörempfindung des menschlichen Gehörs berücksichtigt) ist im unteren Liniendiagramm der Abbildung dargestellt. Es zeigt sich, dass trotz der oben beschriebenen Klangfarbenunterschiede beider Violoncelli, die Gesamtlautheiten beider Instrumente relativ ähnlich sind. Die Berechnungen zeigen, dass beim chromatischen Spiel auf ein- und demselben Instrument maximale Lautheitspegel-Unterschiede von etwa 12 phon auftreten. Beiden Instrumenten gemeinsam sind die wesentlich geringeren Lautheitspegel der tiefen Töne (c- und g-Saite) im Vergleich mit den Tönen ab der leeren d-Saite aufwärts. Diese „tieffrequente Schwäche“ ist beim Cello generell gravierender als bei der Geige. Denn die Abmessungen des Cellos im Vergleich zur Wellenlänge der abzustrahlenden Töne vergleichsweise kleiner als die der Geige. Erschwerend kommt hinzu, dass die menschliche Hörempfindlichkeit zu tiefen Frequenzen hin stark abnimmt.
Wie dieses Beispiel deutlich macht, geht es nicht um ein pauschales „gut“ oder „schlecht“, sondern um den spezifischen Charakter des Instrumentes.
Beispiel 3: Klangunterschiede zweier Violoncelli: F. Gofriller und D. Montagnana (1740). Zu den Instrumenten: Das ‚Gofriller‘ ist das ehemalige Soloinstrument von Daniel Müller-Schott (München). Bei dem dargestellten ‚Montagnana‘ handelt es sich um eines der berühmtesten Instrumente des Meisters. Es wird von Steven Isserlis (London) gespielt.
Das nachfolgende Diagramm stellt die (energetisch über verschiedene Raumrichtungen gemittelten) Resonanzprofile der Schallabstrahlung beider Celli dar. Signifikante Hauptunterschiede betreffen die beiden Hauptkorpusresonanzen (T1 und B1). Sowohl ihre Eigenfrequenzen als auch die Pegel der Schallabstrahlung sind bei dem untersuchten ‚Montagnana‘ höher als bei dem untersuchten ‚Gofriller‘. Auffällig sind ferner die deutlich höheren Pegel der Schallabstrahlung der Plattenmoden zwischen 1...2kHz.
Zur Abbildung: Vergleich des Resonanzprofils der Schallabstrahlung. Domenico Montagnana (rot) verglichen mit Francesco Gofriller (schwarz).
Die hohe Aussagekraft der genannten psychoakustischen Auswertung der Schallabstrahlung wird hier besonders deutlich. Die gemessenen Resonanzprofile wurden im psychoakustischen Analyseprogramm weiterverarbeitet. Die nachfolgende Darstellung zeigt das Ergebnis:
Die unterschiedliche Wirkung auf die menschliche Hörwahrnehmung ist im farbigen Konturdiagramm („Differenz des spezifischen Lautheitspegels Ls) erkennbar. Diejenigen Bereiche, bei denen das ‚Montagnana‘-Cello eine stärkere Erregung des Innenohres hervorruft, sind in roten Farben, diejenigen des ‚Gofriller‘-Cellos in blauen Farben dargestellt. Es zeigt sich hier eine akustische Überlegenheit (größeres Klangvolumen, höherer Dynamikbereich) des vorliegenden Montagnana-Cellos: Fast die Gesamtfläche der Erregung ist in Rottönen gefärbt. Lediglich um die 26. Frequenzgruppe herum und im Bereich der Grundtöne einiger weniger tieffrequenter Einzeltöne ruft dieses Gofriller-Cello eine stärkere spezifische Erregung des Innenohres hervor.
Beispiel 4: Schallanalyse einer Bratsche (Sannino, Neapel anno 1906)
Methode: Messung der Schallabstrahlung mittels Impulsanregung und anschließende Berechung der Erregungsmuster des Innenohres für alle spielbaren Einzeltöne.
Die nachfolgende Abbildung zeigt die spezifische Lautheit (d.h. die frequenzmäßig vom Ohr wahrgenommene Erregung) von acht verschiedenen Einzeltönen. Es zeigen sich die Klangfarbenunterschiede etwa zwischen der leeren c- und der leeren d-Saite. Aufgrund fehlender Resonanzen im tieffrequenten Bereich werden die Grundtöne der 1. Lage c-Saite praktisch nicht abgestrahlt. Infolgedessen erfolgt hier im Innenohr auch keine Erregung. Der Ton klingt wenig „voll“ und wenig „voluminös“. Im Gegensatz dazu entfaltet die Bratsche auf der d-Saite ein großes „Volumen“. Die psychoakustische Auswertung zeigt hier eine starke Erregung der Basilarmembran des Innenohres im Bereich des Grund- und ersten Obertones.
Zur Abbildung: Bratsche (Sannino, Bayerisches Staatsorchester). Dargestellt sind acht Einzeltöne: Die vier leeren Saiten, (links von oben nach unten: c-; g-; d-; und a-Saite), sowie die um ein Halbtonintervall über den leeren Saiten liegenden Töne (jeweils rechts daneben). Es zeigt sich hier eine grundsätzliche Schwäche der Bratsche: Das Verhältnis von Luftschallwellenlänge des abgestrahlten Schalls zur Größe des Korpus ist bei der Bratsche problematischer als bei der Geige. Daher fehlen im tieffrequenten Bereich der tiefsten Saite wirksam abstrahlende Resonanzen. Wegen dieser fehlenden Resonanzen im tieffrequenten Bereich werden die Grundtöne über die gesamte 1. Lage der c-Saite fast nicht angeregt. Die starken Resonanzen im Bereich der d- und a-Saite sorgen dagegen für eine wirksame Abstrahlung von Grundton und erstem Oberton. Dies erzeugt auf der Basilarmembran breitbandige "sonore" Erregungen: Das Instrument klingt in diesem Bereich "voll" und "voluminös".
Das nachfolgende Contourdiagramm stellt sämtliche 60 im Spielbereich der Bratsche spielbaren Töne als spezifisches Lautheitsmuster (Erregung des Innenohres) dar. Die x-Achse repräsentiert die chromatische Tonleiter der 60 Halbtöne, die y-Achse die „Frequenzachse des Ohres“ (in Frequenzgruppen ERB). Die Farblegende repräsentiert die Lautheitswerte. Auch hier zeigt sich deutlich das „Grundtonloch“ auf der c-Saite. Erst ab der g-Saite stehen den Grundtönen ausreichende Resonanzen im Resonanzprofil des Instrumentes zur Verfügung. Die Dominanz der Grundtöne ist auf dem unteren, farbigen nach oben gebogenen, Bereich erkennbar.
Zur Abbildung: Spezifisches Lautheitsmuster einer Bratsche. Spezifische Lautheitsempfindung durch Erregung der Basilarmembran des Innenohres (Frequenzskalierung der horizontalen Achse in ERB); chromatische Tonleiter von 60 Tönen (vertikale Achse).
Beispiel 5: Klangoptimierung einer Geige durch Stimmstock und Steg (Geige: Sannino)
Zur Abbildung: Klangunterschiede einer Geige durch Sichtbarmachen der unterschiedlichen Erregungsmuster des Innenohres: Beispiel Einfluss von Stimmstock und Steg (Setup).
Vorher (altes Setup): rot-Töne; nachher (neues Setup): blau-Töne. Ein Farbunterschied von 1.0 (Legendenwert) repräsentiert die doppelte spezifische Lautheit.
Es zeigt sich, dass die Klangeinstellung einen erheblichen Gewinn vor allem in den Frequenzgruppen 22...32 ERB erbrachte. In diesem für die Brillanz des Klanges wichtigen Bereiches konnte die spezifische Lautheit um fast die Hälfte angehoben werden. Auch im tieffrequenten Bereich wurde (durch die Pegelerhöhung der beiden Hauptkorpusresonanzen) ein gewisser Zuwachs der spezifischen Lautheit erreicht.
Wie die nachfolgenden Vergleichskurven der aus der spezifischen Lautheit berechneten Gesamtlautheit sämtlicher gestrichener Töne (vorher-nachher) zeigen, wurde v.a. auf der e-Saite ein deutlicher Zuwachs erreicht.
Zur Abbildung: Der erzielte Zuwachs der Gesamtlautheit ist ab der zweiten Lage auf der e-Saite (Grundtonfrequenzen ab 1kHz aufwärts) mit +1..+2dB merklich. So wurden auch die solistischen Qualitäten des Instrumentes merklich verbessert. Der erzielte Zuwachs der Gesamtlautheit ist ab der zweiten Lage auf der e-Saite (Grundtonfrequenzen ab 1kHz aufwärts) mit +1..+2dB merklich. So wurden auch die solistischen Qualitäten des Instrumentes merklich verbessert.
Beispiel 6: Kontrolle bei der Anfertigung der „Klangkopie“ einer Stradivarius
Unter dem Stichwort „Klangkopie“ im „Handbuch der Geigenakustik“ ist die Vorgehensweise der gezielten Anfertigung von Instrumenten beschrieben, deren Resonanzeigenschaften sich an vorgegebenen Referenzinstrumenten orientieren. Die Schallabstrahlungsanalyse ist ein wesentliches akustisches Kontrollwerkzeug des klanglichen Werdeganges. Die Ergebnisse werden als abschließende Kontrolle psychoakustisch ausgewertet und durch ergänzende Klangaufnahmen dokumentiert.
Klangaufnahme: Ein einführendes Beispiel: Vergleichen Sie den Klang einer Geige von A. Stradivari (1712) mit einer Schleske (1999).
Zur Abbildung: Abbildung: Akustische Kontrolle bei der Anfertigung von “Klangkopien”.
Die rote Kurve zeigt den Frequenzgang der Schallabstrahlung des Referenzinstrumentes (Geige von Antonio Stradivari aus dem Jahr 1712). Die schwarze Kurve zeigt den entsprechenden Frequenzgang einer von Martin Schleske angefertigten Klangkopie des Referenzinstrumentes.
Ziel bei der Anfertigung einer Klangkopie ist es, die wesentlichen Eigenschaften des individuellen Resonanzprofils im Werdegang des neu entstehenden Instrumentes nachzubilden. Ein Vergleich der beiden Frequenzgänge zeigt, dass dies für die charakteristischen Resonanzspitzen und Resonanztäler gelungen ist. Charakteristisch dabei sind Frequenzbereich und Pegel der Helmholtzresonanz, die Ausprägung der Korpusresonanzen, die Einhüllende (Gesamtverlauf) der Plattenresonanzen, sowie jeweils die Frequenzen der „Einschnitte“ zwischen diesen Resonanzgebieten. Der energetisch gemittelte Gesamtpegel der Klangkopie liegt (mit 94.0 dB) geringfügig über dem der Stradivari (mit 93.1 dB). Ebenso liegt der spektrale Schwerpunkt (mit 1276 Hz) etwas über dem der Stradivari (mit 1241 Hz).
Beispiel 7: Klangoptimierung eines Cellos (Stradivari-Lott) durch neuen Bassbalken, Stimmstock und Steg.
Vorgenommene Analysen:
- Modalanalysen des spielfertigen Instrumentes
- Modalanalysen der freien Decke (Stradivari) mit altem (nicht originalen) Bassbalken
- Modalanalyse der freien Decke ohne Bassbalken
- Modalanalyse der freien Decke mit neuem Bassbalken
- Analyse der Schallabstrahlung vor- und nach der Klangeinstellung
Neben kleineren Restaurationen wurden folgende Arbeiten durchgeführt:
- Einpassen eines neuen Bassbalkens
- Anfertigung eines neuen Griffbrettes
- Korrektur des Halswinkels
- Anfertigen eines neuen Stimmstocks
- Anfertigen eines neuen Steges
- Verwendung anderer Saitentypen
Das dargestellte Cello von Stradivari und J.F. Lott wurde in unserm Atelier klanglich umfassend überarbeitet. Die originale Beschaffenheit wurde dabei nicht angetastet. Es wurde lediglich ein neuer Bassbalken, Stimmstock und Steg gefertigt. Während dieser Arbeiten wurden umfassende akustische und konstruktive Analysen durchgeführt. Ein Beispiel der dafür nötigen zahlreichen Einzelmessungen ist nachfolgender Abbildung zu ersehen:
Zur Abbildung: Beispiel einer der für die Analyse der Schallabstrahlung nötigen Einzelmessungen. Frequenzgang unten: Pegel aus dem Verhältnis von abgestrahltem Schalldruck zu anregender Kraft in Richtung senkrecht zur Deckenebene (0...12.8 kHz). Frequenzgang oben: Zoom (0...1 kHz).
Es zeigte sich, dass durch die vorgenommenen Arbeiten ein erhebliches zusätzliches Klangpotential dieses Cellos freigesetzt werden konnte. Die nachfolgende Abbildung zeigt den Frequenzgang der Schallabstrahlung vor (rotes Resonanzprofil) und nach (schwarzes Resonanzprofil) der umfassenden Klangeinstellung.
Zur Abbildung: Frequenzgang der Schallabstrahlung eines Cellos vor (rot) und nach (schwarz) einer Klangkorrektur. Aufgetragen ist der energetisch (über verschiedene Raumrichtungen) gemittelte Pegel aus dem Quotienten von abgestrahltem Schalldruck und anregender Kraft. Es zeigt sich eine erhebliche Erhöhung der Schallabstrahlung (im energetischen Mittel um +3dB). Vor allem die Anhebung des tieffrequenten Resonanzbereiches 100...300 Hz wirkt sich äußerst günstig auf die Grundtonhaltigkeit des tieferen Registers aus. Durch die deutliche Anhebung der Schallabstrahlung im Resonanzgebiet zwischen 1...3kHz konnte die Brillanz des Tones bei fortissimo-Spiel nah am Steg und der ‚focus‘ erhöht werden. Das Klangfarbengleichgewicht dieses Instrumentes wurde nicht verändert, d.h. der Klang wurde nicht pauschal heller oder dunkler. Dies ist (über den subjektiven Höreindruck hinaus) daran erkennbar, dass die Position des spektralen Schwerpunktes (vorher 365Hz, nachher 355Hz) weitgehend unverändert blieb.
Zur Abbildung: Modalanalyse der Stradivari-Cellodecke. Messung im Meisteratelier für Geigenbau Martin Schleske